N体行星运动物理模拟可视化系统

想直观理解行星为什么会绕恒星运行、双星为什么会互相牵引、三体系统为什么会显得“难以预测”，一个可视化的 N 体引力模拟器会比一堆静态公式更有说服力。这个项目用浏览器把经典天体力学、数值积分和 3D 渲染结合起来：一边计算多天体之间的引力相互作用，一边实时展示轨道、速度和系统演化过程。它既可以拿来做教学演示，也适合做一些直观的参数实验，比如改一个天体质量、调一下初速度，看看整个系统会发生什么。

背景介绍

当系统里只有两个天体时，问题通常还能得到漂亮的解析解；但一旦进入三个及以上天体的相互作用，就进入了经典的 N 体问题。此时系统的长期行为通常不能靠封闭形式的解析表达式直接写出来，只能依赖数值模拟。与此同时，传统命令行模拟虽然计算有效，但不够直观，而 WebGL、Three.js 这一类前端图形技术已经足够成熟，能够把天体运动过程直接放进浏览器里实时呈现。

三体问题（3D）预设：三颗恒星相互牵引留下的轨迹

公式推导

1. 万有引力与加速度

任意两个天体之间都存在引力作用。把第 $i$ 个天体受到的所有引力叠加起来，就能得到它的加速度：

\vec a_i = G \sum_{j=1,j\ne i}^{N} \frac{m_j}{|\vec r_j - \vec r_i|^3}(\vec r_j - \vec r_i)

其中：

$\vec a_i$ 表示第 $i$ 个天体的加速度向量
$G$ 表示万有引力常数
$N$ 表示系统中的天体总数
$m_j$ 表示第 $j$ 个天体的质量
$\vec r_i$ 表示第 $i$ 个天体的位置向量
$\vec r_j$ 表示第 $j$ 个天体的位置向量
$|\vec r_j - \vec r_i|$ 表示两个天体之间的距离

这条式子基本就是整个模拟器的物理核心：先根据所有天体当前位置算加速度，再据此更新速度和位置。

2. 圆轨道速度

如果一个天体绕中心天体做近似圆周运动，那么轨道速度可以写成：

v_{\text{circ}} = \sqrt{\frac{GM}{r}}

其中：

$v_{\text{circ}}$ 表示圆轨道速度
$G$ 表示万有引力常数
$M$ 表示中心天体质量
$r$ 表示轨道半径

这条公式很适合用来生成初始条件。只要给定中心天体质量和轨道半径，就能快速构造一个“差不多能转起来”的系统。

3. 为什么要做单位归一化

如果直接使用 SI 单位，距离可能是 $10^{11}$ 米量级、质量可能是 $10^{30}$ 千克量级，而 $G$ 又非常小，这会给数值计算带来不必要的精度压力。所以实现里采用了天文学单位系统：距离用 AU，质量用太阳质量 $M_\odot$ ，时间用 day。这样常数尺度更适合计算机处理。

4. 数值积分怎么选

为了把连续运动离散成一帧一帧的更新，实现里提供了三种积分方法：

半隐式欧拉法：实现简单，守恒性质较好，适合长期定性观察
RK4（四阶龙格-库塔）：精度高，适合教学演示和短期高精度模拟
Velocity Verlet：在精度、效率和能量守恒之间比较平衡

默认选择 RK4，是因为它在展示轨道时更稳定、也更容易得到平滑结果。除此之外，还加入了自适应子步进和软化参数，用来避免天体近距离接近时数值发散。

实现工具

整个项目采用的是比较现代的一套 Web 技术栈：

TypeScript：负责类型安全和可维护性
React 18：负责界面组织
Three.js / React Three Fiber：负责 3D 场景渲染
Zustand：负责模拟状态管理
Vite：负责开发和构建流程

工程结构上，大致分成物理引擎、预设场景、状态管理、3D 视口和 UI 组件几部分。其中 physics/ 负责向量运算、积分器和主引擎逻辑，presets/ 负责太阳系、双星、黑洞等预设，viewer/ 负责 3D 天体显示，components/ 负责工具栏和侧边栏界面。

功能演示

这个模拟器不是只把几个球画出来，而是尽量把“可交互实验平台”做完整。核心体验包括：

1. 多种预设场景

内置了多个典型场景，包括太阳系、双星系统、黑洞场景和三体问题。这样一打开就能直接观察不同引力系统的行为差异，不需要先手动搭系统。

三体系统

太阳系

2. 可编辑天体参数

可以对天体进行编辑，包括质量、半径、位置、速度等关键参数。这样就能把“看演示”变成“做实验”：改一个参数，立即观察轨道如何重构。

3. 轨道与 3D 视角可视化

项目基于 React Three Fiber 实现了天体渲染、轨道轨迹绘制和交互式相机控制，因此既能看到天体当前的位置，也能从三维视角理解轨道倾角、交会关系和整体结构。

4. 时间与显示控制

支持时间控制、显示选项和比例尺控制，可以调整模拟节奏、观察不同尺度下的空间结构，也可以根据需要选择展示哪些辅助信息。

5. 保存与加载预设

除了内置场景，也支持保存和加载预设，便于把调好的系统参数复用下来，或者做多个案例对比。

总体演示

代码链接

项目源码已经整理为独立仓库，可以直接查看和运行：

代码仓库：planetary-science

本地运行方式：

cd planetary-system
npm install
npm run dev